Question

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, вторую треть — со скоростью 75 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть s км - длина всего пути
$v_{cp}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$ (км/ч)
$t_1=\dfrac{ \frac{1}{3}s }{100}=\dfrac{s}{300}$ (ч)
$t_2=\dfrac{ \frac{1}{3}s }{75}=\dfrac{s}{225}$ (ч)
$t_3=\dfrac{ \frac{1}{3}s }{60}=\dfrac{s}{180}$ (ч)
$t_1+t_2+t_3=t_1=\frac{s}{300}+\frac{s}{225}+\frac{s}{180}= \frac{s}{15} ( \frac{1}{20}+ \frac{1}{15}+ \frac{1}{12})= \frac{s}{15} * \frac{12}{60} = \frac{s}{75}$ (ч)
$v_{cp}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{ \frac{1}{3} s+\frac{1}{3} s+\frac{1}{3} s}{ \frac{s}{75} }=\dfrac{75*s}{s}=75$ (км/ч)
Ответ: 75 км/ч.