Question

При массовом производстве деталей для измерительных приборов, вероятность появления брака р=0,002.
Определить вероятность того, что в партии из 1006 деталей будет не более 2 бракованных.

Answer 1

Дано:
p = 0,002
n = 1006
__________
P₁₀₀₆(0) + P₁₀₀₆(1) + P₁₀₀₆(2) - ?

По формуле Пуассона:
Pn(k) = λ^(k) / (k!*e^(λ)

Имеем:
λ = n*p = 1006*0,002 ≈ 2;

P₁₀₀₆(0) = 2⁰ / ( 0!*e²) = 1 / (1*7,4) ≈ 0,135
P₁₀₀₆(1) = 2¹ / ( 1!*e²) = 2 / (1*7,4) ≈ 0,270
P₁₀₀₆(2) = 2² / ( 2!*e²) = 4 / (2*7,4) ≈ 0,270

Суммируем и получаем
P = 0,675