Question

геометрия 10-11 класс
10 баллов

Answer 1

Прямоугольные треугольники (см.рис.) выделенные песочным и серым цветом подобны по двум углам
Один угол у них прямой, угол α есть в каждом треугольнике, это вертикальные углы.
Пусть один отрезок высоты у, тогда другой 5у.
5у:у=5:1
Один отрезок 2х, другой 5х
2х:5х=2:5

Из подобия
5у:2х=5х:у

у2=2x2
y=x√2

cos α =y/2x=x√2/2x=√2/2

α =45 °