Question

Найдите наименьшее значение функции y=2 в степени x квадрат плюс 2x плюс 5

Answer 1

Так как функция 2^y возрастает, то чем меньше y, тем меньше значение функции. Поэтому достаточно найти наименьшее значение у показателя степени

$x^2+2x+5 = x^2+2x+1+4 = (x+1)^2+4$

Очевидно, что наименьшее значение будет когда квадрат равен 0, то есть при x=-1 и равно оно 4.

А наименьшее значение исходной функции будет 16