Question

Площадь треугольника, один из углов которого равен разности двух других, равна площади квадрата, сторона которого совпадает с одной из сторон этого треугольника. Найти углы данного треугольника

Answer 1

пусть углы треугольника А В С
для любого треугольника А+В+С=180
по условию для нашего треугольника А=В-С
подставляем (В-С)+В+С=180 
2В=180
В=90
треугольник прямоугольный, один угол равен 90 !!!
пусть а в с - стороны треугольника
а с - катеты
площадь S=a*b/2
по условию S=a^2 значит a^2=ab/2 значит a=b/2
значит катеты относятся друг к другу как 1:2 
тангенсы острых углов этого треугольника равны 1/2 и 2
ответ  90, арктангенс (1/2), арктангенс(2)