Question

Log_0.008 (x^3+2)+log_5 (x+2)=0

Answer 1

$log_{5^{-3}}(x^3+2)+log_5(x+2)=0\ - frac{1}{3} log_5(x^3+2)+log_5(x+2)=0\ log_5(x^3+2)=3log_5(x+2) \ x^3+2=(x+2)^3 \ x^3+2=x^3+6x^2+12x+8\ 6x^2+12x+6=0\ x^2+2x+1=0\ (x+1)^2=0\ x=-1$
Проверка: х = -1
$log_{5^{-3}}((-1)^3+2)+log_5(-1+2)=0\ log_{5^{-3}}1+log_51=0\ 0+0=0$
равенство верное, значит, х= -1 явл. корнем
Ответ: -1