Question

Из поселка Трусово в поселок Зайцево одновременно выехали два велосипедиста. Ваня ехал со скоростью 15 км/ч, а Тамара — со скоростью 7 км/ч. Доехав до Зайцево, Ваня тотчас развернулся и встретил Тамару в 20 км от Зайцево. Каково расстояние между поселками?

Answer 1

Пусть расстояние между поселками S км

Тогда:
Велосипедистка (Тамара) затратила время:
t₁ = (S - 20) / 7.

Велосипедист (Ваня) затратил время:
t₂ = (S+20) / 15.

Но велосипедисты ВСТРЕТИЛИСЬ, поэтому:
t₁ = t₂

(S - 20) / 7 = (S+20) / 15;
15*(S-20) = 7*(S+20);
15*S - 300 = 7*S + 140;
8*S = 440;
S = 440/8 = 55.

Ответ: Расстояние между поселками 55 километров.