Question

Помогите решить пожалуйста!!!!

Answer 1

cos²2x+cos2x=sin²2x

основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1

sin²2x=1-cos²2x

cos²2x+cos2x=1-cos²2x
2*cos²2x+cos2x-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: cos2x=t, t∈[-1;1]
2t²+t-1=0. t₁=-1, t₂=1/2

обратная замена:
1. t₁=-1, cos2x=-1 частный случай
2x=π+2πn, n∈Z | :2
$x= frac{ pi }{2}+ pi n ,$n∈Z

2. t₂=1/2,  cos2x=1/2
$2x=-+arccos frac{1}{2}+2 pi n,$ n∈Z
$2x=-+ frac{ pi }{3}+2 pi n,$ n∈Z  |: 2
$x=-+ frac{ pi }{6}+ pi n,$ n∈Z

ответ: $x_{1} = frac{ pi }{2}+ pi ,$ n∈Z
$x_{2}=-+ frac{ pi }{6}+ pi n,$ n∈Z

Answer 2

Спасибо огромное!!!

Answer 3

рада помочь