Question

1)x2+(5a-1)x+4a2-a=0
2)x2-(2a+3)+6a=0
3)a2x2-10ax+16=0

Answer 1

1) $x^2+(5a-1)x+4a^2-a=0;\ x^2+(5a-1)x+a(4a-1)=0;$
По теореме Виета $begin{cases}x_1cdot x_2=a(4a-1),\ x_1+x_2=-5a+1;end{cases},,x_1=-a,,x_2=-4a+1.$

2) $x^2-(2a+3)x+6a=0$
По теореме Виета $begin{cases}x_1cdot x_2=6a,\ x_1+x_2=2a+3;end{cases},,x_1=2a,,x_2=3.$

3) $a^2x^2-10ax+16=0;:a^2\ x^2-frac{10}{a}x+frac{16}{a^2}=0$
По теореме Виета $begin{cases}x_1cdot x_2=frac{16}{a^2},\ x_1+x_2=frac{10}{a};end{cases},,x_1=frac{2}{a},,x_2=frac{8}{a}.$