Question

1) Как изменится период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза?
2) Как изменится частота свободных колебаний в электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза?
3) Каком период свободных колебаний в электрическом контуре из конденсатора электроемкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 2 Гн?

Answer 1

1) Как изменится период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза?

По формуле Томпсона, T = 2π√LC , где L - индуктивность, С - емкость.

Очевидно, что увеличение электроемкости в 2 раза приведет к увеличению периода Т в √2 раз.

2) Как изменится частота свободных колебаний в электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза?

Частота υ = 1/Т = 1/(2π√LC). Если индуктивность уменьшится в 4 раза, то есть υ = 1/(2π√(LC)/4) =  1/(π√LC), то частота уменьшится в 2 раза.

3) Каком период свободных колебаний в электрическом контуре из конденсатора электроемкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 2 Гн?

По Томпсону T = 2π√LC = 6,28√20*10⁻⁶ *2 = 39,7*10⁻³ сек