Question

Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I = 0,4sin(400пиt) (А).
Определите индуктивность (в мГн) катушки, если емкость конденсатора 5 мкФ. пи2 = 10.

Answer 1

Уравнение колебания:
i = I*sin (ω*t)

Циклическая частота:
ω = 400*π рад/с

Период колебаний:
T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 5*10⁻³ с    

Формула Томсона:
T = 2*π*√ (L*C)                                                                 

Тогда:
2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³                              

Возводим в квадрат:
4*π²*L*C = 25*10⁻⁶
Отсюда
L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).

Тогда:
L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 125 мГн

Ответ:  Индуктивность катушки L = 125 мГн