Question

Распишите подробно пожалуйста!!
С применением формул!!!
Упростить!
$frac{ctg alpha }{tg alpha } +sin ^{2} alpha +cos ^{2} alpha$

Answer 1

Умножив дробь ctga/tga на ctg a, получим

$...=displaystyle frac{ctg alpha cdot ctg alpha }{ctg alpha cdot tg alpha } +sin^2 alpha +cos^2 alpha =ctg^2 alpha +1= frac{1}{sin^2 alpha }$

Answer 2

$dfrac{ctgalpha}{tgalpha}+(sin^2alpha+cos^2alpha)= dfrac{cos^2alpha}{sin^2alpha}+1=dfrac{sin^2alpha+ccos^2alpha}{sin^2alpha}=boxed{dfrac{1}{sin^2alpha}}$