Question

Определите уравнение прямой, отсекающей от оси Oy отрезок b = -3 и составляющий с осью Ох угол .f=-pi/4
у = х - 3
у = - х + 3
у = - х - 3
у = х + 3

Answer 1

Уравнение искомой прямой в отрезках на осях имеет вид:
$frac{x}{a}+frac{y}{-3}=1$
Поскольку с осью Ох искомая прямая составляет угол $phi=-frac{pi}{4}=-45^circ$, то, проходя по часовой стрелке к оси Ох, на этой оси она будет отсекать отрезок такой же величины, то есть а=-3 и уравнение прямой имеет вид
$frac{x}{-3}+frac{y}{-3}=1$ или $x+y+3=0$