Question

Обязательно ли критическая точка функции, в которой не существует производной, является точкой экстремума функции? Приведите пример.

Answer 1

Рассмотрим кусочно заданную всюду определенную функцию
 
$f(x) = left{begin{aligned}-x,x textless 0\-2x,xgeq0end{aligned}right.$

Она всюду убывает, просто ломается в нуле. Там производной не существует (только односторонние), экстремумом такая точка не является