Question

Имеются два сплава, в одном из которых содержится 20%, в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

Answer 1

Предположим, что нужно взять x - первого сплава (20-процентного) и y - второго (30-процентного). Тогда получим два справедливых уравнения:
x + y = 10 (общий вес нового сплава)
0,2x + 0,3y = 0,27*10 =2,7 (общий вес олова в новом сплаве).
Итого имеем систему уравнений.
$begin{cases}x + y = 10,\0,2x + 0,3y=2,7 ;|cdot 5end{cases},begin{cases}x + y = 10,\x + 1,5y=13,5;end{cases},1,5y-y=13,5-10$
$0,5y=3,5;,y=7;,x=10-7=3$
Это значит, что нужно взять 3 кг первого сплава и 7 кг второго.