Question

Помогите, пожалуйста. Не вполне понимаю, как решить.

Answer 1

в числителе формула "разность квадратов"))
числитель ...= (log₃(3√6)-log₃(√6))*(log₃(3√6)+log₃(√6)) = 
= log₃(3√6 / √6)*log₃(3√6*√6) = log₃(3)*log₃(3*6) = 1*log₃(18)
еще две теоремы: "логарифм частного" и "логарифм произведения"
дробь сократится, Ответ: 1

Answer 2

$log_a{b} - log_a{c} = log_a{frac{b}{c}};\\log_a{b} + log_a{c} = log_a{b*c};\\a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);$

$frac{log_3^2{3sqrt{6}} - log_3^2{sqrt{6}}}{log_3{18}} =frac{(log_3{3sqrt{6}} - log_3{sqrt{6}})(log_3{3sqrt{6}} + log_3{sqrt{6}})}{log_3{18}} =\\ =frac{(log_3{frac{3sqrt{6}}{sqrt{6}}})(log_3{[3sqrt{6}*sqrt{6}]})}{log_3{18}} =frac{log_3{3}*log_3{18}}{log_3{18}} = boxed{1}$