Question

при каком значении m в (m-1)*x=m(m-1)
А) имеет 1 корень
Б)хотя бы 1 корень
В) не имеет корней

Answer 1

$(m - 1)*x = m*(m - 1)\\ m ne 1, (m - 1)*x = m*(m - 1) | :(m-1), x = m;\\ m = 1, 0*x = 1*0; 0 = 0; forall x in mathbb{R};$

Таким образом, уравнение имеет один корень (пункт А), если $m ne 1$ и имеет хотя бы один корень (пункт Б), если $m = 1$. В этом случае у уравнения будет бесконечно много корней. При любых вещественных значениях $m$ уравнение имеет корни, поэтому пункту В соответствует пустое множество значений $m$.

Answer 2

огромное спасибо!!!