Question

Найдите меньшую сторону прямоугольника, если диагональ прямоугольника равна 24 см,угол между диагоналямт 60

Answer 1

Рассмотрим треугольник с углом в месте пересечения диагоналей 60°.
Две стороны от вершины угла 60° равны по (24 : 2) = 12 см (т.к. диагонали прямоугольника в месте пересечения делятся пополам.
⇒ этот Δ равнобедренный ⇒ углы при основании Δ равны
Сумма углов Δ-ка = 180°;  (180 - 60) : 2 = (по) 60° - остальные углы.
Все три угла = по 60°, ⇒ этот Δ не только равнобедренный, но ещё и
равносторонний, а в равностороннем Δ все стороны равны.
⇒ ширина (меньшая сторона) прямоугольника = 12 см.
Ответ: меньшая сторона прямоугольника = 12 см