Question

В классе 7 девочек и 9 мальчиков. Для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Задание. В классе 7 девочек и 9 мальчиков. Для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). Сколькими способами это можно сделать?
                    Решение:
девочку и мальчика можно выбрать $C_7^1$ и $C_9^1$ способами, соответственно, тогда первую пару можно выбрать $C_7^1cdot C_9^1=7cdot9=63$ способами. Поскольку первая пара уже есть, то осталось 6 девочек и 8 мальчиков, тогда вторую пару можно выбрать $C_6^1cdot C_8^1=6cdot8=48$ способами. Осталось теперь 5 девочек и 7 мальчиков, тогда третью пару можно выбрать $C_5^1cdot C_7^1=5cdot 7=35$ способами.

По правилу произведения всего можно сделать(с учётом того что группы не нумерованные) 63*48*35/3!= 17 640 способами

Ответ: 17 640 способами.

Answer 2

И почеve Вы пишете, что пар выбрали 6?

Answer 3

почеve означает Почему

Answer 4

группы то не нумерованные)

Answer 5

Поэтому то и нужно делить на 6)

Answer 6

поправил