Question

(1/a^2+1/b^2+1/c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9

Answer 1

Если это уравнение, то
$a^2 + b^2 + c^2 = dfrac{9}{ dfrac{1}{a^2} + dfrac{1}{b^2}+ dfrac{1}{c^2}} \ \ \ dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = dfrac{3}{ dfrac{1}{a^2} + dfrac{1}{b^2}+ dfrac{1}{c^2}}$
В левой части представлено среднее арифметическое трёх чисел, а  в правой части представлено среднее гармоническое этих же чисел. Равенство будет выполняться только тогда, когда все числа равны, причём равны единице.
Ответ: a = 1; b = 1; c = 1. 

P.s:
Среднее арифметическое:
$dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}$

Среднее гармоническое:
$dfrac{n}{ dfrac{1}{b_1} + dfrac{1}{b_2} + dfrac{1}{b_3} + ... + dfrac{1}{b_n} }$