Question

Помогите пожалуйста решить ...... найти общий интеграл дифферинциального уравнения :

6xdx+3x²ydy=6ydy-2xy²dx

Answer 1

Разделив обе части уравнения на dx получим 6x+3x²y*y'=6y*y' - 2xy².
y'*3y*(x²-2)=-2x(y²+3)
Получили уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные

(3y*dy)/(y²+3) = - (2x*dx)/(x²-2)

Интегрируя обе части уравнения, получим

1.5* int(d(y²+3)/(y²+3))=-int(d(x²-2)/(x²-2))

1.5*ln(y²+3) = - ln|x²-2| + C - общий интеграл