Question

В результате измерения получены приближенные значения величины :
х = 24,7 (⁺₋ 0,2); у = 0,00214 (⁺₋0,00004); z = 1327 (⁺₋30)
Найдите предельную относительную погрешность каждого из данных чисел. Напишите формулу по которой решали.

Answer 1

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу, обычно она измеряется в процентах. А предельная относительная погрешность - число, заведомо превышающее относительную погрешность или же равное ей. Формула для расчета предельной относительной погрешности(delta):
delta = Δ/a, где Δ - абсолютная погрешнось, а - само число.

Абсолютная погрешность у нас есть(в скобочках, рядом с числами), можно посчитать относительную.

1) x = 24.7 Δ=0,2; значит delta = $\frac{0,2}{24,7}$ ≈ 0.008

2) y = 0.00214, Δ=0.00004; delta = $\frac{0.00004}{0.00214}$ ≈0.018 ≈1.8%


3) z=1327, Δ=30; delta=$\frac{30}{1327}$ ≈ 0.02≈2%