Question

Докажите, что значение выражения 8^7-4^9 делится нацело на 14.

Answer 1

8⁷-4⁹=(2³)⁷-(2²)⁹=2²¹-2¹⁸=2¹⁸(2³-1)=7*2¹⁸=14*2¹⁷
если один из сомножителей делится на 14, то и произведение делится на 14

Answer 2

$8^7-4^9=(2^3)^7-(2^2)^9=2^{21}-2^{18}=2^{17}*(2^4-2)=2^{17}*14$
Если один из множителей делится на 14,то и произведение делится на 14