Question

Хорда,длина которой 8√2 см,стягивает дугу окружности,градусная мера которой 90*. Найти длину окружности

Answer 1

Соединив центр окружности с концами хорды, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой $8sqrt{2} Rightarrow$
катеты этого треугольника, равные радиусу окружности, равны 8, а поскольку длина окружности вычисляется по формуле $2pi R,$ получаем ответ $16pi$