Question

При делении некоторого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 3, а в остатке 4. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найдите это число.

Answer 1

Пусть
х-число десятков,у -число единиц

Тогда само число
10х+у

сумма его цифр
х+у
произведение
ху

составим уравнение :
(10х+у)=3(х+у)+4
10х+у=3х+3у+4
7х-2у=4  
y=(7x-4)/2

составим 2-ое уравнение :
10х+у=2ху+5
10x+y(1-2x)=5

{y=(7x-4)/2  метод подстановки
{10x+y(1-2x)=5  

10x+(7x-4)(1-2x)/2=5
20x+7x-4-14x²+8x-10=0
-14x²+35x-14=0
2x²-5x+2=0

D=5²-4*2*2=25-16=9
√D=3

x1=(5-3)/4=0.5 не целое число,не подходит
x2=(5+3)/4=2   y=(7x-4)/2=(7*2-4)/2=5


Искомое число :
25