Предмет: Математика,
автор: sergeq9381
1.Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием m=10 и средним квадратическим отклонением σ=5. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (5,25).
Распределение случайной величины X подчинено нормальному закону с параметрами m=15 и σ=10. Вычислить
2.Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (3,30)≈
3.Вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше числа δ=9, т.е. P(|X−15|<9)≈
Ответы
Автор ответа:
0
Ну тут надо бы все обезразмерить. Вообще гауссово распределение выглядит так:
Но мы введем новую переменную (для всех задач будет просто супер)
z = (x-m)/σ
Тогда
Задача 1.
Это интервал от 10-1*5 до 10+3*5, поэтому в безразмерных переменных интеграл следующий
Задача 2.
Это интервал от 15 - 10*1.2 до 15+10*1.5
Задача 3
Симметричный интервал от 15 - 0.9*10 до 15+0.9*10.
Но мы введем новую переменную (для всех задач будет просто супер)
z = (x-m)/σ
Тогда
Задача 1.
Это интервал от 10-1*5 до 10+3*5, поэтому в безразмерных переменных интеграл следующий
Задача 2.
Это интервал от 15 - 10*1.2 до 15+10*1.5
Задача 3
Симметричный интервал от 15 - 0.9*10 до 15+0.9*10.
Автор ответа:
0
Все интегралы взяты в Вольфраме
Автор ответа:
0
Вольфрама нет на экзамене. Зато есть таблица нормального распределения по которой все эти вероятности легко считаются, если выразить отклонение от математического ожидания в стандартных отклонениях.
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: khabibinter007
Предмет: Математика,
автор: alex163773
Предмет: Физика,
автор: Drweb1111
Предмет: Математика,
автор: Анастасия12722