Question

Решить неравенство! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!
РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!!
$x^{2} -3x-10 geq 0$

Answer 1

х²-3х-10>=0
D=b²-4ac=9+40=49=7²
х1=(3+7)/2=5
х2=(3-7)/2=-2
Имеем три промежутка:
1) (-бесконечность; -2]
2) [-2;5]
3) [5; +бесконечность)
Посчитаем какие значения (какой знак) будет на каждом промежутке, т.е находим на каком промежутке выражение будет удовлетворять условия неравенства.
1) х=-10 тогда 100+30-10=120 >0 удовлетворяет
2) х=0 0-0-10 <0 не удовлетворяет
3) х=10 100-30-10=60 >0 удовлетворяет
Значит значения удовлетворяют условиям на двух промежутках.
Ответ: (-бесконечность; -2] [5; +бесконечность)

Answer 2

значит если взять из них любо, мы будем знать чему будет равно выражение на этом промежутке

Answer 3

я брала числа, ч которыми быстрее считать, 0 например. поставляем его в выражение и видим что оно меньше нуля. а нам нужно больше или равно. значит этот промежуток не подходит

Answer 4

можете взять другие числа, ответ должен получиться тот же. в точках - 2 и 5 будет равно нулю. т.к неравенство не строгое, они включены в промежутки

Answer 5

Хорошо

Answer 6

Спасибо

Answer 7

x²-3x-10≥0
x1+x2=3 U x1*x2=-10
x1=-2 U x2=5
           +                   _                   +
----------------[-2]---------------[5[--------------
x∈(-∞;-2] U [5;∞)