Question

Найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства 18-5х-2х^2

Answer 1

18 - 5x - 2x² ≤ 0 
2x² + 5x - 18 ≥ 0 
2x² + 5x - 18 = 0
D = 25 + 4·18·2 = 169 = 13²
x₁ = (-5 + 13)/4 = 8/4 = 2
x₂ = (-5 - 13)/4 = -18/4 = -4,5
2(x - 2)(x + 4,5) ≥ 0 
(x - 2)(x + 4,5) ≥ 0 
x ∈ (-∞; -4,5] U [2; +∞).
Наибольшее целое отрицательное решение - x = -5.
Ответ: x = -5

Answer 2

18-5x-2x²≤0
2x²+5x-18≥0
D=25+144=169
x1=(-5-13)/4=-4,5
x2=(-5+13)/4=2
                +                  _                      +
------------------[-4.5]----------------[2]-----------------------
x∈(-∞;-4,5] U [2;∞)
Наибольшее целое отрицательное х=-5