Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ, СРОЧНО Решить подробно, желательно в тетради:
log0,5(2-x)>-1

Answer 1

$Log_{0.5} (2-x) textgreater -1$
ОДЗ:
2-х>0
-x>-2
x<2
x∈(-∞;2)
$Log_{0.5} (2-x) textgreater -1* Log_{0.5} frac{5}{10}$
$Log_{0.5} (2-x) textgreater Log_{0.5} ( frac{1}{2}) ^{-1}$
$Log_{0.5} (2-x) textgreater Log_{0.5} 2$
2-x<2 (знак меняется, т.к. основание меньше 1)
-х<0
x>0
т.к. ОДЗ до 2, то
ответ х∈(0;2)