Question

Известно, что сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 48, а сумма второго и третьего члена равна 144. Найдите третий член прогрессии.

Answer 1

{b1+b2=48⇒b1+b1q=48⇒b1(1+q)=48⇒b1=48/(1+q)
{b2+b3=144⇒b1q+b1q²=144⇒b1(q+q²)=144⇒b1=144/q(1+q)
48/(1+q)=144/q(1+q)
1=3/q,q≠-1
q=3
b1=48/(1+3)=48/4=12
b3=b1*q²=12*9=108