Question

cos^6x-sin^6x=1/4cos2x
Помогите, пожалуйста

Answer 1

(1+cos2x)³/8-(1-cos2x)³/8=cos2x/4
1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x-1+3cos2x-3cos²2x+cos³2x-2cos2x=0
2cos³2x+4cos2x=0
2cos2x*(cos²2x+2)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2,k∈z
cos²2x+2>0 при любом х
Ответ x=π/4+πk/2,k∈z