Question

найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0] (желательно с решением

Answer 1

1)Найдём производную функции:
$y'=(x^3-12x+24 )'=3x^2-12$
2)Найдём нули производной:
$3x^2-12=0$
$3(x^2-4)=0$
$x^2-4=0$
$x^2=4$
$x_1=2 ; x_2=-2$
 Точка 2 не входит в промежуток [-4;0]
3)Найдем значение функции в точке x = 2 и на границах отрезка[-4;0].
$y(-4)=-4^3-12*-4+24=-64+48+24=8$
$y(-2)=-2^3-12*-2+24=-8+24+24=40$
$y(0)=0^3-12*0+24=0-0+24=24$
 Наибольшее значение функции равно 40