Question

Помогите! Надо найти наименьший положительный корень (в градусах) уравнения sin5x-cos5x=0

Answer 1

$sin5x-cos5x=0 \ sin5x=cos5x$
делим обе части на cos5x:

$tg5x=1 \ 5x= frac{ pi }{4}+ pi k(:5) \x= frac{ pi }{20}+ frac{ pi }{5}k$

pi/20=  180:20=9 (град)

ответ: 9 градусов

Answer 2

Задание. найти наименьший положительный корень (в градусах) уравнения sin5x-cos5x=0
                     Решение:
Разделив обе части уравнения на $cos 5xne0$, получим $tg5x-1=0$ откуда $tg5x=1$

$5x= frac{pi}{4}+ pi n,n in Z|:5\ x= frac{pi}{20} + frac{pi n}{5} ,n in Z$

Наименьший положительный корень будет при n=0: $x= frac{pi}{20}= frac{180а}{20} =9а$

Ответ: 9 градусов.