Question

в основании прямой треугольной призмы лежит треугольник с сторонами 13,20,21.найти:боковое ребро,если Sп.п=792

Answer 1

Задание. В основании прямой треугольной призмы лежит треугольник с сторонами 13,20,21.найти:боковое ребро,если Sп.п=792.
                     Решение:
Sп.п. = 2*Sосн + Sбок.
Найдем площадь основания по формуле Герона.
      $p= dfrac{a+b+c}{2}= dfrac{13+20+21}{2} =27$ - полупериметр. 
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = sqrt{27(27-13)(27-20)(27-21)}=126$

Sбок = Pосн * h
Периметр основания: Pосн = a+b+c = 13+20+21 = 54

Подставим все в площадь полной поверхности:
Sп.п. = 2*126 + 54 * h

$792=2cdot126+54cdot h\ 540=54h\ \ h=10$

Ответ: 10.