Question

Решить уравнение на интервале

Answer 1

2sinx(sinx-sqrt(3)*cosx)=0
2sinx=0
sinx=0
x1=pi*n
sinx-sqrt(3)*cosx=0
sinx=sqrt(3)*cosx
tgx=sqrt(3)
x2=pi/3+pi*n
в интервал (0;pi/2) входит один корень: pi/3
Ответ: 3

Answer 2

2sinx*(sinx-√3cosx)=0
sinx=0
x=πk,k∈z
0<πk<π/2
0<2k<1
0<k<1/2
нет решения на интервале
sinx-√3cosx=0/cosx
tgx-√3=0
tgx=√3
x=π/3+πk,k∈z
0<π/3+πk<π/2
0<2+6k<3
-2<6k<1
-1/3<k<1/6
k=0⇒x=π/3
Ответ 3