Question

Аккумулятор с э.д.с. 12 В и внутренним сопротивлением 4 Ом питает лампочку, потребляющую мощность 9 Вт. Определить в СИ, на какое напряжение рассчитана лампочка.

Answer 1

По закону Ома полной цепи:
$I= frac{varepsilon}{R+r}$
Мощность: 
$P=UI= frac{U^2}{R}= I^2R$

$P=(frac{varepsilon}{R+r})^2R \ \ 9= (frac{12}{R+4} )^2R \ \ 9= frac{144R}{R^2+8R+16} \ \ 144R=9R^2+72R+144 \ \ 9R^2-72R+144=0 |:9 \ \ R^2-8R+16=0 \ \ (R-4)^2=0 \ R-4=0 \ R=4$

$P= frac{U^2}{R} Leftrightarrow U^2= PR Leftrightarrow U= sqrt{PR} = sqrt{9*4} =3*2=6$

Ответ: 6 В