Предмет: Алгебра,
автор: Dимасuk
Решите неравенство:
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ:

Воспользуемся методом рационализации:
![log_a[f(x)] textless log_a[g(x)] Leftrightarrow (a-1)[f(x)-g(x)] textless 0 log_a[f(x)] textless log_a[g(x)] Leftrightarrow (a-1)[f(x)-g(x)] textless 0](https://tex.z-dn.net/?f=log_a%5Bf%28x%29%5D+textless++log_a%5Bg%28x%29%5D++Leftrightarrow++%28a-1%29%5Bf%28x%29-g%28x%29%5D+textless++0)
Решение:
![log_{x-2}27 textless 3log_{x-2}(x-2) \ \ log_{x-2}27 textless log_{x-2}(x-2)^3 \ \ (x-2-1)[27-(x-2)^3] textless 0 \ \ (x-3)[27-(x-2)^3] textless 0 \ \ 1) x-3=0 \ x=3 \ \ 2) 27-(x-2)^3=0 \ (x-2)^3=27 \ (x-2)^3=3^3 \ x-2=3 \ x=5 log_{x-2}27 textless 3log_{x-2}(x-2) \ \ log_{x-2}27 textless log_{x-2}(x-2)^3 \ \ (x-2-1)[27-(x-2)^3] textless 0 \ \ (x-3)[27-(x-2)^3] textless 0 \ \ 1) x-3=0 \ x=3 \ \ 2) 27-(x-2)^3=0 \ (x-2)^3=27 \ (x-2)^3=3^3 \ x-2=3 \ x=5](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Bx-2%7D27+textless++3log_%7Bx-2%7D%28x-2%29+%5C++%5C+log_%7Bx-2%7D27+textless++log_%7Bx-2%7D%28x-2%29%5E3+%5C++%5C+%28x-2-1%29%5B27-%28x-2%29%5E3%5D+textless++0+%5C+%5C+%28x-3%29%5B27-%28x-2%29%5E3%5D+textless++0+%5C+%5C+1%29++x-3%3D0+%5C+x%3D3+%5C+%5C+2%29++27-%28x-2%29%5E3%3D0+%5C+%28x-2%29%5E3%3D27+%5C+%28x-2%29%5E3%3D3%5E3+%5C+x-2%3D3+%5C+x%3D5)

С учетом ОДЗ:


Воспользуемся методом рационализации:
Решение:
С учетом ОДЗ:
Автор ответа:
0
Как вы от логарифмов избавились?
Автор ответа:
0
метод рационализации (добавил формулу после ОДЗ)
Автор ответа:
0
ето умно конечно
Автор ответа:
0
молодец
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: kirill121413
Предмет: Математика,
автор: Ai777777
Предмет: Литература,
автор: rukiakuchikii
Предмет: Алгебра,
автор: ngryadunova99
Предмет: Математика,
автор: триза