Question

Представьте выражение (-2а+4с)(6с-а)(с+а) в виде многочлена стандартного вида. В ответ запишите произведение коэффициентов всех одночленов, входящих в полученный многочлен.

Answer 1

(-2a + 4c)(6c - a)(c + a) = -2(a - 2c)(c + a)(6c - a) = -2(ac + a² - 2c² - 2ac)(6c - a) = -2(a² - ac - 2c²)(6c - a) = -2(6a²c - 6ac² - 12c³ - a³ + a²c + 2ac²) = -2(-a³ - 12c³ + 7a²c - 4ac²) = 2a³ + 24c³ - 14a²c + 8ac²
Произведение коэффициентов равно:
2·24·(-14)·8 = -5376.

Answer 2

 (-2а+4с)(6с-а)(с+а)=(-12ac+2a²+24c²-4ac)(c+a)=(2a²+24c²-16ac)(c+a)=
=2a²c+2a³+24c³+24ac²-16ac²-16a²c=-14a²c+2a³+24c³+8ac²
-14*2*24*8=-5376
Ответ -5376