Question

найдите корень уравнения cos^2(px)+cos(px) на интервале 0; 5

Answer 1

cos²²πx+cosπx=0
cosπx=0⇒πx=π/2+πk
x=1/2+k,k∈z
0<1/2+k<5
-1/2<k<4,5
k=0⇒x=1/2
k=1⇒x=1,5
k=2⇒x=2,5
k=3⇒x=3,5
k=4⇒x=4,5
cosπx=-1⇒πx=π+2πk,k∈z
x=1+2k
0<1+2k<5
-1<2k<4
-0,5<k<2
k=0⇒x=1
k=1π⇒x=3