Question

1) Найдите сумму двузначных от 31 до 89; 2)найдите сумму двузначных чисел от 20 до 73.

Answer 1

Так как сумма натурального ряда чисел равна:
$1+2+3+dots+n=cfrac{n^2+n}{2}$
Тогда найдем сумму от 1 до 31:
$S_1=cfrac{n^2+n}{2}=cfrac{31^2+31}{2}=496$
Теперь найдем сумму от 1 до 89:
$S_2=cfrac{n^2+n}{2}=cfrac{89^2+89}{2}=4005$
Тогда конечная сумма будет равна:
$S=S_2-S_1=4005-469=3509$
Во втором случае аналогично:
$S_1=cfrac{20^2+20}{2}=210\S_2=cfrac{73^2+73}{2}=2701\S=S_2-S_1=2701-210=2491$