Question

Укажите точку минимума функции y=7+x-51nx

Answer 1

Задание. Укажите точку минимума функции y=7+x-5ln x.
           Решение:
Вычислив производную данной функции, получим $y'=(7+x-5ln x)'=1- frac{5}{x} .$ Приравниваем производную функции к нулю, т.е.
$1- frac{5}{x} =0,, |cdot (xne 0)\ x-5=0\ x=5$

__-____(5)__+___
В точке х=5 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х = 5 - точка минимума.

Ответ: х=5 - точка минимума.