Question

Найдите наименьшее значение выражения (2x^2+7)^2+(y^2-3)^2-24

Answer 1

(2y² + 7)² + (y² - 3)² - 24 = 4y⁴ + 28y² + 49 + y⁴ - 6y² + 9 - 24 = 5y⁴ + 22y² - 15 = 5(y²)² + 22y²  + 34 
Квадрат числа - есть число неотрицательное.
Сумма квадратов будет принимать наименьшее значение, равно 0, а данное выражение значение, равное 34.
Ответ: 34.