Question

Помогите с геометрией, пожалуйста!!!
Основания трапеции равны 12 и 18 см. Найдите длины отрезков, на которые диагонали трапеции делят ее среднюю линию.

Answer 1

АВСД - трапеция, основания АД=18 см ,  ВС=12 см .
МN - средняя линия трапеции , MN=(18+12):2=30:2=15 (см) .
К - точка пересечения диагонали АС и ср. линии MN.
Р- точка пересечения диагонали ВД и ср. линии MN.
ΔАВС: МК - средняя линия треугольника АВС  ⇒  МК=ВС:2=12:2=6 (см)
ΔАВД: МР - средняя линия треугольника АВД  ⇒  МР=АД:2=18:2=9 (см).
МР=МК+КР  ⇒  9=6+КР  ⇒  КР=9-6=3 (см) .
ΔВСД: PN - средняя линия ΔВСД  ⇒  PN=BC:2=12:2=6 (cм).
Ответ:  6 см, 3 см, 6 см.