Question

Имеется куча с числом камней , кратным 3. Заяц и Волк играют в такую игру. Сначала Заяц разбивает кучу по своему усмотрению на 2 (если это возможно) или 3 равные (по числу камней) кучи. Затем Волк, выбрав любую из куч, разбивает её по своему усмотрению на 2 или 3 равные кучи (если это возможно). После этого Заяц разбивает какую-то из имеющихся куч по своему усмотрению на 2 или 3 равные кучи (если это возможно), и т. д., поочерёдно, пока никакую из куч уже нельзя разбить на 2 или 3 равные кучи. Выигрывает тот из них, кто разобьёт последнюю кучу. Найдите все , при которых Заяц может выиграть независимо от игры Волка.

Answer 1

Заяц должен всегда делать так, чтобы после его хода было четное число куч. Например, если число камней 60, он разбивает их на 2, чтобы было 2х30, дальше если волк делит одну кучу на 3 получается кучи 10+10+10+30, то заяц делит вторую на 3 и получается 10х6, если волк делит на 2, то и заяц делит на 2, чтобы количество куч было четным. 
Если число будет аля 33, то тут все просто. Заяц делит на 3 и он победил.