Question

2cos^2(3/2 pi+x)=√3 sin x

Answer 1

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Answer 2

$2cos^2( \frac{3 \pi }{2}+x)= \sqrt{3}sinx\\ 2cos^2( \frac{3 \pi}{2}+x)=2sin^2x\\ 2sin^2x= \sqrt3sinx\\ 2sin^2x- \sqrt3sinx=0\\ sinx(2sinx- \sqrt{3})=0\\ 1)sinx=0\\ x= \pi n\\ 2)2sinx- \sqrt{3}=0\\ 2sinx= \sqrt{3}\\ sinx= \frac{ \sqrt3}{2}\\ x=(-1)^n*arcsin( \frac{ \sqrt{3}}{2})+ \pi n=(-1)^n* \frac{ \pi }{3}+ \pi n$