Question

$\frac{2x-13}{x-6}= \frac{x+6}{x}$

Answer 1

x≠0 U x≠6
x(2x-13)=(x-6)(x+6)
2x²-13x-x²+36=0
x²-13x+36=0
x1+x2=13 U x1*x2=36
x1=4 U x2=9
Ответ х=4,х=9

Answer 2

Умножив части крест на крест, получится:
х(2х-13)=(х-6)(х+6)
Затем осталось только решить, но нельзя забывать про ОДЗ: х≠0, х≠6
х(2х-13)=(х-6)(х+6)
2х²-13х=х²-36
х²-13х+36=0
х₁*х₂=36
х₁+х₂=13
х₁=9 х₂=4
Оба корня удовлетворяют ОДЗ, значит:
Ответ: х=4, х=9.