Предмет: Алгебра,
автор: leanonlolipop
Докажите что при любом целом а выражение а^3 - 7a делится на 6
Пожалуйста, срочно нужна помощь:)
Ответы
Автор ответа:
2
метод индукции
a=3 27-21=6 делится на 6.
a=k
k^3-7k - делится на 6 по предположению
(k+1)^3-7(k+1)=k^3-7k+1-7+3k^2+3k=k^3-7k-6+3k(k+1)
k^3-7k делится по предположению
k(k+1) делится на 2, одно из чисел k или k+1 четное
3k(k+1) делится на 6.
что и требовалось доказать
a=3 27-21=6 делится на 6.
a=k
k^3-7k - делится на 6 по предположению
(k+1)^3-7(k+1)=k^3-7k+1-7+3k^2+3k=k^3-7k-6+3k(k+1)
k^3-7k делится по предположению
k(k+1) делится на 2, одно из чисел k или k+1 четное
3k(k+1) делится на 6.
что и требовалось доказать
Похожие вопросы
Предмет: Оʻzbek tili,
автор: Dany238
Предмет: Алгебра,
автор: tospulatovazasmina2
Предмет: Химия,
автор: soltangazinakezan10
Предмет: Химия,
автор: 99lera9916
Предмет: Английский язык,
автор: akkayevag