Question

Дорога из пункта А в пункт В состоит из спусков, подъемов и равнин. Велосипедист в гору поднимается со скоростью 11 км/ч, по равнине едет со скоростью 17 км/ч, а спускается 29 км/ч. Какая средняя скорость будет у велосипедиста, если он проехал из пункта А в В и обратно?

Answer 1

ДАНО
Vподъема = 11 км/ч
Vравнины = 17 км/ч
Vспуска = 29 км/ч
НАЙТИ
Vсредн = ?
РЕШЕНИЕ
Средняя скорость пор формуле
Vсредн = Sполн : Tполн.
В этой задаче мало данных и, поэтому, вводим неизвестные переменные - расстояния от А до В.
Sп - путь подъема
Sр - путь по равнине
Sс - путь спуска
Записываем выражение для средней скорости
Vср = Sполн : tполн.
Вычисляем полный путь.
Sполн =   2*(Sподъема + Sравнины + Sспуска)  - путь туда и обратно.
Вычисляем время "ТУДА"
t1 = Sп/11
t2 = Sр/17
t3 = Sс/29
Вычисляем время "ОБРАТНО" - спуск меняется на подъем и наоборот.
t4 = Sс/11
t5 = t2 =S/17
t6 = Sп/29
Остается записать выражение после приведения к общему знаменателю
Vсредн = [2*11*17*29*(Sп+Sр+Sс)]/[680*(Sп+Sс)+638*Sр] - ОТВЕТ
Справочно
2*11*17*29 = 10846