Question

Исследовать функцию с помощью первой производной...
f(x)=x^4-18x^2+4

Answer 1

Область определения х - любое
f'(x) = 4x³ - 36x
4x³ - 36x = 0
x(4x² - 36) = 0
x = 0   или   4x² - 36 = 0
                    4x² = 36
                     x² = 9
                     x = +-3 
найдены критические точки: х₁ = 0;  х₂ = 3; х₃ = -3Проверим эти точки на минимум и максимум
-∞               -3                    0                   3              +∞
          -               +                       -                    +             это знаки f'(x)
убывание     возрастание   убывание   возрастание
                min                   max              min