Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Решите систему уравнений способом подстановки:
x²+y²= 20
xy= -8
Ответы
Автор ответа:
0
выражаем x из 2 уравнения:
![x= -frac{8}{y} x= -frac{8}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+-frac%7B8%7D%7By%7D+)
подставляем в 1:
![(-frac{8}{y})^2+y^2=20
\y neq 0
\ frac{64}{y^2} +y^2=20
\y^4-20y^2+64=0
\y^2=t, t textgreater 0
\t^2-20t+64=0
\D=400-256=144=12^2
\t_1= frac{20+12}{2} =16
\t_2=4
\y^2=16
\y_1=4
\y_2=-4
\y^2=4
\y_3=2
\y_4=-2
\x_1= -frac{8}{4} =-2
\x_2=2
\x_3= -frac{8}{2} =-4
\x_4=4 (-frac{8}{y})^2+y^2=20
\y neq 0
\ frac{64}{y^2} +y^2=20
\y^4-20y^2+64=0
\y^2=t, t textgreater 0
\t^2-20t+64=0
\D=400-256=144=12^2
\t_1= frac{20+12}{2} =16
\t_2=4
\y^2=16
\y_1=4
\y_2=-4
\y^2=4
\y_3=2
\y_4=-2
\x_1= -frac{8}{4} =-2
\x_2=2
\x_3= -frac{8}{2} =-4
\x_4=4](https://tex.z-dn.net/?f=%28-frac%7B8%7D%7By%7D%29%5E2%2By%5E2%3D20%0A%5Cy+neq+0%0A%5C+frac%7B64%7D%7By%5E2%7D+%2By%5E2%3D20%0A%5Cy%5E4-20y%5E2%2B64%3D0%0A%5Cy%5E2%3Dt%2C+t+textgreater++0%0A%5Ct%5E2-20t%2B64%3D0%0A%5CD%3D400-256%3D144%3D12%5E2%0A%5Ct_1%3D+frac%7B20%2B12%7D%7B2%7D+%3D16%0A%5Ct_2%3D4%0A%5Cy%5E2%3D16%0A%5Cy_1%3D4%0A%5Cy_2%3D-4%0A%5Cy%5E2%3D4%0A%5Cy_3%3D2%0A%5Cy_4%3D-2%0A%5Cx_1%3D+-frac%7B8%7D%7B4%7D+%3D-2%0A%5Cx_2%3D2%0A%5Cx_3%3D+-frac%7B8%7D%7B2%7D+%3D-4%0A%5Cx_4%3D4)
Ответ: (-2;4), (2;-4), (-4;2), (4;-2)
подставляем в 1:
Ответ: (-2;4), (2;-4), (-4;2), (4;-2)
Автор ответа:
0
обновите страницу
Автор ответа:
0
Уже
Автор ответа:
0
Но как ты сделал 20y²
Автор ответа:
0
так как y не равен 0, я умножил все уравнение на y^2 и получил: 64+y^4=20y^2 и затем перенес в левую часть
Автор ответа:
0
Ок, спасибо большое!))
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: mashakozhan2009
Предмет: Математика,
автор: KATYADARINDOVA
Предмет: Литература,
автор: исм1